Sarayını Bilimler Akademisi haline getiren şair hükümdar.
Timur'un torunu Baykara Mirza'nın oğlu olan Hüseyin Bayraka, Uluğ Bey'den sonra devam eden kargaşalıklar sırasında, yine Timur'un torunlarından olan ve Herat'a hakim bulunan Ebulkasım Babür'ün hizmetine girdi. Burada devlet idaresinde tecrübe edindi. Zaten çok iyi öğrenim görmüş, zeki bir insandı.
Herat Emiri Babür 1457'de ölünce, burada da çekişmeler başladı ve Hüseyin Bayraka Herat'tan ayrılarak Merv'e geçti. Burada bölgenin hakimi Muizzüddin Sencer'in kızı ile evlendi ve ondan büyük oğlu Bediüzzaman Mırza doğdu.
Hüseyin Mırza kendisine bağlı az sayıdaki adamı ve Özbeklerden Şadibeğ'in yardımı ile Ceyhun'un Özboy yöresinde küçük bir bölgenin idaresini ele aldı. Az sonra Şadibeğ'i bertaraf ederek sınırlarını genişletti ve başka Özbek grupların yardımı ile Mazenderan'ı da ele geçirdi. Bundan sonra Herat'a hakim olan Ebu Said'le mücadeleye başladı. Ebu said Akkoyunlu hükümdarı Uzun Hasan'a yenilince, Herat'ı ele geçirdi (1469).
Böylece başlayan saltanatının ilk zamanlarında, Baykara bazı güçlüklerle karşılaştı. Ebu Said'in oğlu Yadigar Mırza, babasının ölümüne sebep olan Uzun Hasan'la anlaşarak ve ondan yardım alarak Herat üzerine yürüdü. Çok güç durumda kalan Hüseyin Baykara, sadece 350 adamıyla, 24 Temmuz 1470 tarihinde gerçekleştirdiği bir gece baskını ile Herat'ı tekrar ele geçirdi ve Yadigar Mirza'yı etkisiz hale getirdi.
Hüseyin Baykara bundan sonra Herat'ı Şeybanilerden (Kuzeydeki Özbeklerden) korumak için seferler düzenledi ve Ceyhun boyundaki kalelerini güçlendirdi. Maveraünnehir ve Harezm'i idaresi altına aldı.
Hüseyin Baykara'nın iktidarı 37 yıl sürdü ve onun devrinde Heyart "Timuroğulları Rönesansı" denilen büyük Türk medenî hamlesinin merkezi oldu. O devirde dünyanın en büyük şehri olan Herat'ın nüfusu 2 milyonu geçiyordu. Ve İstanbul ancak 1507'den sonra Herat'ı geçebildi.
Büyük Hakan Hüseyin Baykara aynı zamanda büyük bir şairdi. Şiirlerini diğer bazı büyük Türk şairleri gibi Farsça ve Arapça değil, Türkçe yazıyor ve "Hüseynî" mahlasınıkullanıyordu. Bilim adamlarına, sanatın diğer dallarına da önem veriyor, sarayını bir Bilimler Akademisi haline getirmiş bulunuyordu.
Hüseyin Baykara oğullarını geniş ülkesinin çeşitli bölgelerine vali olarak göndermişti. Saltanatının sonlarına doğru oğullarının bağımsızlık için mücadeleye başlamış olmaları ülke bütünlüğünü tehdit etmekteydi. Büyük oğlu Bediüzzaman'la arası iyice açılmıştı. Bediüzzaman 1499'da Herat'ı kuşattı ama sonuç alamadı öte yandan Özbekler de Herat üzerine baskınlarını arttırdılar. Bu sırada (1501'de) Ali Şir Nevaî vefat etti ve Hüseyin Baykara en büyük yardımcısını kaybetmiş oldu. Bundan sonra (1506'da) Özbekler üzerine sefer düzenlemeye karar verdi ve öteki Timurlulardan da yardım istedi. Babür'ün gönderdiği ordu henüz gelmeden Hüseyin Baykara sefere çıktı. Yolda vefat etti ve cenazesi Herat'a getirildi.
Hüseyin Baykara'dan sonra yerine oğullarından Bediüzzaman geçti. Oğulları babalarının topladığı orduları yönetecek ve Özbeklerle savaşacak nitelikte değillerdi. Babür savaşın sürdürülmesini istediyse de fikrini kabul ettiremeyince çekildi. Ordu dağıldı ve bir yıl içinde Özbekler, Şeybanî Muhammed'in kumandasında Herat'ı zaptettiler. Böylece Hüseyin Baykara'nın kurduğu devlet yıkıldı.