434 yılı baharında Hun sınırlarına gelen Bizans elçilerini Attila, Tuna ile Morava nehrinin birleştiği yerdeki Konstantia (tam karşısında Margus kalesi bulunuyordu) surları önünde, at üzerinde karşıladı ve dinlenmelerine dahi izin vermediği elçilerin biri konsül-general, diğeri seçkin bir diplomat olan başkanlarına, taleplerini, barış şartları olarak yazdırdı. Konstantia barışı (veya bazılarına göre Margus barışı) diye anılan bu anlaşmanın ihtiva ettiği başlıca maddelere göre Bizans bundan böyle Hunlar’a bağlı kavimlerle müzakerelere, ittifaklara girişmeyecek, Hunlar’dan kaçanlara -esir alınmış Bizans tebeası dahil- iltica hakkı tanınmayacak, Bizans elinde bulunanları iade edilecek (Grek asıllı olanlar için fidye verilebilecek), ticari münasebetler yine belirli sınır kasabalarında devam edecek ve Bizans’ın ödemeye taahhüt ettiği yıllık vergi iki misline (700 libre altın) çıkarılacaktı.

II. Theodosios’un aynen kabul ettiği bu anlaşmanın hükümleri icabı olarak Hunlar’a iade edilen kaçakları Attila daha Bizans ülkesi içinde, Trakya’da, Karsus (Bulgaristan’da Hirsovo) kalesinde astırdı. Bu durum Hunlar arasında olduğu kadar Bizans’ta,. Roma’da ve diğer kavimler arasında Attila adının dehşet saçan bir otoritenin timsali haline gelmesine yardım etti. Bundan sonra Attila imparatorluğunun doğu bölgelerinde, hiç atından inmemek üzere aylarca süren bir teftiş gezisi yaparak, İtil (Volga) kıyılarındaki Şara-ogur’ların (Ak-Ogur, Türk boyu) ayaklanma teşebbüsünü bastırdı (435). Batı kanadının sıklet merkezi Tuna etrafında, doğu kanadının sıklet merkezi Dinyeper havalisinde olduğu tahmin edilen bu tarihlerde Hun İmparatorluğu’nda, kaynaklardan takip edilebildiği kadar, şu kavimler yer almışlardı.